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浙师大物理学科云端学术直播活动 (二十、二十一) 系列
发布时间: 2020-05-20 浏览次数: 10


【报告一】:The Deift-Zhou steepest descent method to long-time asymptotics  for the Sasa–Satsuma equation

【报告人】薛波 教授(国家优青获得者),郑州大学

【报告摘要】The initial value problem for the Sasa–Satsuma equation is transformed to a 3×3 matrix Riemann–Hilbert problem with the help of the corresponding Lax pair. Two distinct factorizations of the jump matrix and a decomposition of the vector-valued function are given, from which the long-time asymptotics for the Sasa–Satsuma equation with decaying initial data is obtained by using the nonlinear steepest descent method.


【报告二】:几类非线性发展方程的有理解构造问题

【报告人】: 田守富 教授,中国矿业大学

【报告摘要】:有理解作为非线性发展方程的一类重要解一直以来都备受关注,本报告主要介绍以下几类非线性发展方程的有理解构造问题。 通过发展 Hirota 双线性方法,我们考虑了对称的2+1维非局域非线性薛定谔方程、广义(2+1) Nizhnik-Novikov-Veselov (NNV)方程、(3+1) Boiti-Leon-MannaPempinelli(BLMP) 方程的N孤子解;紧接着对得到的孤子解进行长波极限展开,构造了它们有理解和半有理解及其图形分析。基于Darboux变换理论,我们首次研究了具有非线性交替符号的耦合薛定谔方程的呼吸波解和高阶怪波解。通过调整谱参数,我们得到时间周期呼吸波、空间周期呼吸波和怪波解,包括亮单峰双谷怪波和亮无谷怪波。此外,我们成功地展示了二阶怪波的不同类型分布。最后我们还通过广义 Darboux 变换,研究了一个高阶耦合非线性薛定谔方程的呼吸波和怪波。最后介绍 Hirota 方程的 dn-周期怪波解。我们以雅可比椭圆函数 dn 作为种子解,有趣的是该种子解在长波扰动下呈现调制不稳定性。通过对 Hirota 方程的 Lax 对进行非线性化,成功地得到了相应的周期特征函数。基于这些周期特征函数,我们进一步构造了 Lax 对方程的解。最后基于 Hirota 方程的 Darboux 变换表示,我们最终成功地获得了方程周期波背景下的怪波解。 


【报告时间】:527日 周三 下午2:00-5:30

学术活动直播地址:https://meeting.tencent.com/s/txVaCD3e9SHs会议ID757 767 328

【邀请人】林机 教授